Question

[Hanako Ruby]

1) Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số abc biết abc : 11 = a + b + c

2)Tìm 1 số thập phân a, b, c biết a, b, c = 10 : ( a + b + c )

3) Tìm các số tự nhiên a, b :

a) 2^a + 124 = 5^b
b)Tìm chữ số cuối cùng của 3¹⁰¹

4) Tính

a) 3 x 3⁶ x 3⁷ x 3⁴

b) 2⁸ x 2⁶ x 2²

c) (25 : 5² : 30) : 15 x 7

d) [(5² x 2 : 10) x 4] : (2² x 5 : 2)

Giải trước, đầy đủ, đúng thì mik tích( cho biết câu 1, 2, 3 là toán violympic từ vòng 1 đến vòng 3 của lớp 6 nha )

Answer 1

[Băng Dii~]

1 / 

abc = 198

2 /

Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )

=> a,bc x (a + b + c) = 10

=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100

=> abc x (a + b + c) = 1000

=> 1000 phải chia hết cho abc 

=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}

Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn

Vậy a.bc = 1,25

3 / 

a ) Nhận thấy

5^b tận cùng là 5 

mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5 

=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0 

=> a = 0 

 ta có 

2^0 + 124 = 5^b

=> 125 -= 5^b

=> 5^3 = 5^b

=> b = 3

Vậy a = 0 ; b = 3 

b ) nhận thấy

cứ nhân 5 lần số 3 với nhau tận cùng là 3

mà có : 101 : 5 = 20 ( dư 1 )
sau khi có tận cùng là 3 ta nhân thêm 1 số 3 nữa được tận cùng là 9

4 / 

a )  = 3¹⁵

b ) = 2¹⁶

c ) = 0 , 015555555555554

d ) = 2

nhé !